三次元測定機の基礎知識

門移動型三次元測定機

構造は、キャリッジに取り付けられた垂直移動のラム（Z軸）、ベースによって支えられた門型構造上を水平移動するキャリッジ（X軸）、およびベース上を水平移動する門型構造（Y軸）で構成されています。測定物はベース上に装着されます。
三次元測定機の多くの機種の構造に採用し、高精度、高速、高加速度を実現しています。小型～大型機種までラインアップしています。

門固定型三次元測定機

構造は、キャリッジに取り付けられた垂直移動のラム（Z軸）、ベースに堅く結合された門形構造上を水平移動するキャリッジ（X軸）、およびベース上を水平移動するテーブル（Y軸）で構成されています。測定物は移動テーブル上に装着されます。
ミツトヨの超高精度CNC三次元測定機LEGEXシリーズに採用し、誤差要因を徹底的に分析、排除した世界最高クラスの精度を誇ります。

アーム横型三次元測定機

構造は、キャリッジに取り付けられた水平移動のラム（Z軸）、ベースによって支えられた支柱上を垂直移動するキャリッジ（Y軸）、およびベース上を水平移動する支柱（X軸）で構成されています。測定物はベース上に装着されます。
ミツトヨのインライン対応CNC三次元測定機MACH-3Aシリーズに採用し、ラインサイド・インラインに対応するための高速駆動、省スペース化、耐久性を実現しています。

ブリッジ・フロア型三次元測定機

構造は、キャリッジに取り付けられた垂直移動のラム（Z軸）、ベースによって支えられた門型構造上を水平移動するキャリッジ（X軸）、およびベース上を水平移動する門型構造（Y軸）で構成されています。測定物は床面に固定されます。
ミツトヨの超大型セパレートガイドCNC三次元測定機に採用し、基礎据付型のミツトヨオリジナル構造です。大型・重量物を高精度に測定でき、世界最大級の測定範囲を誇ります。

三次元測定機の性能評価方法

三次元測定機の性能評価として、2003年にJIS B 7440シリーズが改訂発行され、2013年に一部規格が改定されています。2013年の規格変更点を含め代表的な検査の内容を説明します。

表1 JIS B 7440（2003）シリーズ

※2013年に改訂

最大許容長さ測定誤差 E_0,MPE【 JIS B 7440-2（2013）】

寸法標準器を用いて、指定された長さの両端を挟み込む形で、図1の7方向各5試験長さ測定を3回繰り返し行います。それによって得られた105個の長さ測定の不確かさを含む結果すべてが、製造業者の示した規格値よりも小さい場合、その三次元測定機の性能が検証されたことになります。合否判定は不確かさを考慮して行うよう記述されています。この測定における最大許容誤差（規格値）は、マイクロメートル（μm）を単位として、以下三つのうちのどれかで表します。

図1 長さ測定誤差測定方向

※JIS B 7440-2(2003)で測定位置は任意の7方向とされていましたが、JIS B 7440-2(2013)では空間4方向が必須とし、各軸と平行な測定を推奨と位置づけています。

JIS B 7440-2(2013)では以下の項目が追加されています。

最大許容長さ測定誤差、Z軸スタイラスオフセットが150 mmにおける長さ測定誤差 E_150,MPE 【 JIS B 7440-2（2013）】

JIS B 7440-2(2013)では7方向の長さ測定に加えプローブをオフセットさせYZ面もしくはXZ面対角に対して2本長さ測定を行います。

※スタイラスのオフセットは150 mmをデフォルトとして行います。

図2 Z軸スタイラスオフセットが150 mmにおける長さ測定誤差

長さ測定の繰り返し範囲の最大許容限界 R_0,MPL【JIS B 7440-2（2013）】

長さ測定において3回繰り返し測定を行った各々の測定値に組について2回の繰り返し測定のばらつき幅を評価し、繰り返し範囲R₀を計算します。

図3 長さ測定の繰り返し範囲

最大許容回転軸半径方向誤差 MPE_FR【JIS B 7440-3（2003）】
最大許容回転軸接線方向誤差 MPE_FT【JIS B 7440-3（2003）】
最大許容回転軸軸方向誤差 MPE_FA【JIS B 7440-3（2003）】

ロータリーテーブル上に図4のように2本の基準球を設置し、0°および+方向へ7か所、-方向に7か所の合計15位置にロータリーテーブルを回転させ、二つの基準球の中心座標をそれぞれ測定します。
このとき、基準球中心座標の半径方向成分・接線方向成分・回転軸方向成分それぞれのばらつき（範囲）+基準球の形状の不確かさの値が、規格値以下であれば、合格となります。

図4 ロータリーテーブル付三次元測定機の評価

最大許容スキャニングプロービング誤差 MPE_THP【 JIS B 7440-4（2003）】

スキャニングプローブ搭載時の精度規格です。検査用基準球の指定4断面をスキャニング測定し、4断面全ての測定点を用いて計算した最小二乗球中心に対して、全測定点の存在する範囲（図5-A寸法）と4断面全ての測定点を用いて計算した最小二乗球の中心を基準にしたとき、校正された基準球半径値と最大測定点との距離もしくは最小測定点との距離で大きい方（図5-B寸法）を計算し、それぞれの値に「スタイラスチップの形状の不確かさ」と「検査用標準球の形状の不確かさ」を合成した拡張不確かさの値を加えた値が、両方とも規格値以下であれば、合格となります。

図5 最大許容スキャニングプロービング誤差測定目標断面と評価の考え方

最大許容シングルスタイラス形状誤差 P_FTU,MPE 【 JIS B 7440-5（2013）】

本測定はJIS B 7440-2（2003）寸法測定に含まれていましたが、2013年の改訂でJIS B 7440-5（2013）シングルおよびマルチスタイラス測定での記述に変更されています。測定方法についての変更はなく、以下の手順で実施されます。

検査用標準球上の目標点（図6：25点）を測定し、その全ての測定点から、最小二乗球の中心を計算します。さらにその25の測定点に対して、最小二乗球の中心からの距離Rをそれぞれ計算し、Rmax-Rminを求め、その値に「スタイラスチップの形状の不確かさ」と「検査用標準球の形状の不確かさ」を合成した拡張不確かさの値を加えた値が、規格値以下であれば、合格となります。

図6 最大許容シングルスタイラス形状誤差

三次元測定機の測定の不確かさ

測定結果の信頼性を客観的に評価する尺度として測定の不確かさがあります。JIS B 0641-1：2001（ISO 14253-1：1998）では、測定機の検査結果や製品の測定結果を仕様と照らし合わせる際に不確かさを考慮することが提唱されています。しかしながら、三次元測定機によって工業製品を測定する際の測定の不確かさを推定することは簡単ではありません。
測定の不確かさ推定は、不確かさを生じる要因をひとつひとつ定量化し、それらが測定結果に伝搬する過程を明らかにする必要があります。三次元測定機は、測定点の配置やデータムの定義など測定物をどのように測定するか（測定タスク、または測定戦略）を、パートプログラムによって図面指示や測定者の意思により自由に設定することができます。しかし、このことは不確かさ要因の結果への伝搬の過程を明らかにすることを難しくします。円測定の例を見ても、たった1点測定点の数や配置が違うだけで伝搬の過程が異なり、不確かさ計算をやり直すことにつながります。また三次元測定機は考慮すべき不確かさの要因が多く、それらの相互の影響も複雑です。このようなことから、三次元測定機は、測定の不確かさ推定の一般的な方法を示すことが現実的ではありません。

三次元測定機による円測定の例

三次元測定機の測定の不確かさを生じさせる主な要因

三次元測定機の測定の不確かさとVirtual CMM

Virtual CMMはこのように複雑な三次元測定機の測定の不確かさを推定するためのソフトウェアです。Virtual CMMは、実機の特性に基づく三次元測定機をコンピュータ上に再現し、仮想的に測定（シミュレーション測定）を行います。仮想的な測定は測定者が作成したパートプログラムにしたがって行われます。実機の特性は、測定機本体の幾何的な特性、プロービング特性、温度環境などを実験値から見積もりそれを適用します。このVirtual CMMを用いることによって、三次元測定機の測定の不確かさを簡便に見積もることができるようになります。
ISO15530シリーズのパート4（ISO/TS 15530-4（2008））において、コンピュータシミュレーションによる測定タスク固有の不確かさ推定の検証方法が決められています。Virtual CMMはこの規格に準拠しています。

三次元測定機の不確かさ要因の実験による定量化